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2017年陜西公務員考試行測備考:巧解不定方程

發布:2016-10-14    來源:陜西公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
   本期為各位考生帶來了2017年陜西公務員考試行測備考:巧解不定方程。公務員考試行測部分考察的內容多而雜,考生在復習過程中,要學會掌握一定的解題技巧,從而提高解題速度,為取得好成績奠定一個扎實的基礎。陜西公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
  仔細研讀下文>>>2017年陜西公務員考試行測備考:巧解不定方程
  公務員考試中會遇到這樣一個問題,該題目明明可以快速列一個方程,但是卻發現用以前所學的知識去解題卻很難。仔細研究一下會發現這類問題屬于不定方程,它的特點是方程的個數小于未知數的個數,對于這類題目,首先要搞清楚一點就是該方程原本有無數組解,但是在特定的題目背景下,最終的解卻是獨一無二的,所以要找出這樣一組解最直觀的辦法可以把選項帶入題干中去驗證,只要符合題意就可以選擇該選項,但這種解法可能會浪費一點時間,因此,專家建議考生遇到這種情況后,還需要掌握另外幾種解法。
  1、尾數法
  【例1】現有149個同樣大小的蘋果往大、小兩個袋子中裝,已知大袋每袋裝17個蘋果,小袋每袋裝10個蘋果。每個袋子都必須裝滿,則需要大袋子的個數是?
  A.5 B.6 C.7 D.8
  【解析】C。設需要大袋子x個,小袋子y個,得到17x+10y=149,由于小袋子每袋裝10個蘋果,所以無論有多少個小袋子,所能裝的蘋果數的尾數永遠為0,即10y的尾數為0;而大袋每袋裝17個蘋果,17x的尾數為9,所以x的尾數為7尾,結合選項可知,選C。
  【備注】在解不定方程時,如遇到5的倍數或者10的倍數時可用尾數法解題。
  2、奇偶性
  【例2】某兒童藝術培訓中心有5 名鋼琴教師和6 名拉丁舞教師,培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76 人分別平均地分給各個老師帶領,剛好能夠分完,且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少,培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學生數量不變,那么目前培訓中心還剩下學員多少人?
  A.36 B.37 C.39 D.41
  【解析】D。設每位鋼琴教師帶x名學生,每位拉丁舞教師帶y名學生,則x、y為質數,且5x+6y=76。對于這個不定方程,很明顯,6y是偶數,76是偶數,則5x為偶數,x為偶數。然而x又為質數,根據“2是唯一的偶質數”可知,x=2,代入原式得y=11,F有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
  3、整除特性
  【例3】某公司的6名員工一起去用餐,他們各自購買了三種不同食品中的一種,且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份,水餃7元一份,面條9元一份,他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?
  A.1 B.2 C.3 D.4
  【解析】C。設買蓋飯,水餃和面條的人數分別是x、y和z,則依題意可得15x+7y+9z=60.15x,9z,60都能被3整除,所以7x必能被3整除,x能被3整除,選C。
  4、代入排除法
  【例4】有若干張卡片,其中一部分寫著1.1,另一部分寫著1.11,它們的和恰好是43.21。寫有1.1 和1.11 的卡片各有多少張?
  A.8 張、31 張 B.28 張、11 張 C.35 張、11 張 D.41 張、1 張
  【解析】A。設寫有1.1 的卡片x 張,1.11 的卡片y 張,則1.1x+1.11y=43.21,代入A,8×1.1+31×1.11= 43.21,符合題意。
  【小結】通過這些題目可以發現這種不定方程最終的解都是唯一的,所以我們要通過這幾個方法(尾數、奇偶、整除、不定方程)找到最符合題意的一組解。對于專家介紹的這幾個方法,可以單獨解題,而有的時候還可能會結合其他方法一起解題,例如在運用5的尾數法的過程中,如果再結合奇偶性,就會發現更加簡單。所以大家再運用這個方法的過程中一定要學會靈活的運用。
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