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2017年陜西公務員考試行測備考:細談歷年公務員考試行測中的余數問題

發布:2016-10-14    來源:陜西公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
   本期為各位考生帶來了2017年陜西公務員考試行測備考:細談歷年公務員考試行測中的余數問題。公務員考試行測部分考察的內容多而雜,考生在復習過程中,要學會掌握一定的解題技巧,從而提高解題速度,為取得好成績奠定一個扎實的基礎。陜西公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
  仔細研讀下文>>>2017年陜西公務員考試行測備考:細談歷年公務員考試行測中的余數問題
  第一:X÷5的余數為2,X÷7的余數為2,求符合X的取值。
  因為X除以5和7的余數同為2,因此X-2一定既能被5整除,又能被7整除,因此,X-2=35n(n為整數),則X=35n+2,所以滿足條件的最小的數為37(n=1)。
  總結:余同加余,即余數相同的則用除數的最小公倍數加余數。
  例題1:三位自然數N滿足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,則符合條件的自然數N有幾個?
  A.8 B.9 C.15 D.16
  【解析】因為余數相同,根據余同加余,所以,P=60n+3,可以取2、3、4、5、6..........15、16,共15個數,選C。
  第二:X÷5的余數為3,X÷7的余數為5,求符合X的取值。
  由于5減去3為2,7減去5也為2,除數與余數的差相同,因此,X+2一定既能被5整除,又能被7整除,因此,X+2=35n(n為整數),則X=35n-2,所以滿足條件的最小的數為33(n=1)。
  總結:差同減差,即除數和余數的差相同時,則用除數的最小公倍數減除數與余數的差。
  例題2:三位運動員跨臺階,臺階總數在100-150之間,第一位運動員每次跨3個臺階,最后一步還剩2臺階。第二位運動員每次跨4個臺階,最后一步還剩3個臺階。第三為運動員每次跨5個臺階,最后一步還剩4個臺階。問:這些臺階總共有多少級?
  A.119 B.121 C.129 D.131
  【解析】每次跨3個臺階,最后還剩2個臺階,即為除以3余數為2,后面依次為除以4余數為3,除以5余數為4,因為除數減去余數的差均相同,所以X=60n-1,當n=2時,X=119,選A。
  第三:X÷5的余數為3,X÷7的余數為1,求符合X的取值。
  由于5加上3為8,7加上1也為8,除數與余數的和相同,因此,能滿足此條件的X的最小值為8。因此,X=35n+8,所以滿足條件的最小的數為8(n=0)。
  總結:合同加和,即除數和余數的和相同時,則用除數的最小公倍數加上除數與余數的和。
  例題3:某歌舞團在大廳列隊排練,若排成7排則多2人,排成5排則多4人,排成6排則多3人,問該歌舞團共有多少人?
  A.102 B.108 C.115 D.219
  【解析】該題意為除以7余數為2,除以5余數為4,除以6余數為3,除數和余數的和都為9,所以X=9+210n,很明顯選D。
  例題4:三位的自然數P滿足:除以3余數為2,除以7余數為3,除以11余數為4,則符合條件的自然數為( )
  A.289 B.290 C.291 D.292
  【解析】對于第四類問題,我們可以采用逐步滿足法,也可以用代入排除法,根據整除的思想,驗證選項,選B。
  專家希望考生們在了解基本解答思路的基礎上加強練習進而鞏固
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